Realzahl

Eine Realzahl ist jede positive oder negative Zahl. Dazu gehören alle ganzen Zahlen sowie alle rationalen und irrationalen Zahlen. Rationale Zahlen können als Bruch (z. B. 7/8) dargestellt werden, irrationale Zahlen als unendliche Dezimaldarstellung (3.1415926535...). Realzahlen mit Dezimalstellen werden auch als Gleitkommazahlen bezeichnet, da das Dezimaltrennzeichen zwischen den Ziffern „gleitet“.

Realzahlen sind für die Informatik relevant, da Computerberechnungen sowohl ganzzahlige Berechnungen als auch Gleitkommaberechnungen umfassen. Da ganzzahlige Berechnungen im Allgemeinen einfacher sind als Gleitkommaberechnungen, verwendet der Prozessor eines Computers möglicherweise eine andere Art von Logik für ganzzahlige Operationen als für Gleitkommaoperationen. Die Gleitkommaoperationen können von einem separaten Teil der CPU ausgeführt werden, der Gleitkommaeinheit oder FPU genannt wird.

Computer können zwar alle Arten von Realzahlen verarbeiten, irrationale Zahlen (also Zahlen mit unendlich vielen Dezimalstellen) werden jedoch im Allgemeinen geschätzt. So kann ein Programm beispielsweise alle Realzahlen auf eine feste Anzahl von Dezimalstellen begrenzen. Dadurch lässt sich zusätzliche Rechenzeit sparen, die erforderlich wäre, um Zahlen mit höherer, aber unnötiger Genauigkeit zu berechnen.