Gleitkommazahl

Gleitkommazahlen sind ein Datentyp in der Computerprogrammierung, der eine Zahl mit einem gleitenden Dezimalpunkt speichert. Ein Dezimalpunkt „gleitet“, wenn seine Position durch das Zahlenformat nicht fest vorgegeben ist. Beispielsweise sind 3.145, 12.99 und 234.9876 alles Gleitkommazahlen, da sich der Dezimalpunkt nicht immer an derselben Position befindet.

Ein Computer speichert eine Gleitkommazahl, indem er sie in zwei Teile aufteilt. Der erste wird „Signifikand“ oder „Mantisse“ genannt und speichert die signifikanten Ziffern als ganzzahligen Wert ohne Dezimalpunkt. Der zweite ist der „Exponent“, der die Größenordnung des Signifikanden verändert, indem er die Position des Dezimalpunkts festlegt. Durch die Multiplikation des Signifikanden mit dem Exponenten entsteht der endgültige Wert. Einige Formate für Gleitkommazahlen verwenden einen Exponenten zur Basis 10, während andere einen Exponenten zur Basis 2 verwenden. Um beispielsweise die Zahl 4.7988 als Gleitkommazahl zu speichern, würde der Signifikand „47988“ und der Exponent 10^-4 verwendet.

ComputerProgrammiersprachen speichern Zahlen ohne Dezimalpunkte so genannte (Ganzzahlen) in einem separaten Zahlenformat. Einige Sprachen unterstützen auch Festkommazahlen, bei denen der Dezimalpunkt für jede Zahl an derselben Stelle steht – beispielsweise bei Währungswerten, die immer zwei Stellen nach dem Dezimalpunkt haben. Mathematische Berechnungen mit Ganzzahlen oder Festkommazahlen benötigen weniger Rechenleistung. Daher ist es effizienter, diese Optionen zu verwenden, wenn dies möglich ist, anstatt für alles Gleitkommazahlen zu verwenden.

NOTE: Älteren Computer-CPUs wie der Intel-80386- und der Motorola-68000-Serie fehlte die Hardwareunterstützung für Gleitkommaoperationen, sodass sie diese stattdessen langsam in Software ausführten. Diese Chips verwendeten einen zusätzlichen Prozessor, eine sogenannte Gleitkommaeinheit (FPU) oder einen „Mathematik-Koprozessor“, um die Gleitkommaoperationen zu übernehmen und die Leistung deutlich zu verbessern. Moderne Prozessoren unterstützen Gleitkommaoperationen ohne einen Koprozessor.