Liczba niewymierna

Liczba niewymierna jest liczbą rzeczywistą, której nie można wyrazić jako ilorazu dwóch liczb całkowitych. Gdy liczbę niewymierną zapisuje się w postaci dziesiętnej, cyfry po przecinku ciągną się w nieskończoność i nie powtarzają się według żadnego wzoru.

Liczba „pi” lub π (3,14159...) jest typowym przykładem liczby niewymiernej, ponieważ ma nieskończenie wiele cyfr po przecinku. Wiele pierwiastków kwadratowych jest również niewymiernych, ponieważ nie można ich skrócić do postaci ułamka. Na przykład √2 jest bliskie 1,414, ale dokładna wartość jest nieokreślona, ponieważ cyfry po przecinku ciągną się w nieskończoność: 1,414213562373095... Tej wartości nie można wyrazić jako ułamka, więc pierwiastek kwadratowy z 2 jest niewymierny.

Jeśli liczbę można wyrazić jako iloraz dwóch liczb całkowitych, jest ona wymierna. Poniżej przedstawiono przykłady liczb niewymiernych i wymiernych.

• 2 — wymierna
• √2 — niewymierna
• 3,14 — wymierna
• π — niewymierna
• √3 — niewymierna
• √4 — wymierna
• 7/8 — wymierna
• 1,333 (powtarzająca się) — wymierna
• 1,567 (powtarzająca się) — wymierna
• 1,567183906 (niepowtarzająca się) — niewymierna

NOTE: Gdy program komputerowy napotyka liczby niewymierne, musi je oszacować.