Número irracional

Um número irracional é um número real que não pode ser expresso como a razão entre dois inteiros. Quando um número irracional é escrito com uma casa decimal, os números depois da vírgula continuam infinitamente, sem um padrão repetível.

O número "pi" ou π (3,14159...) é um exemplo comum de número irracional, pois tem uma quantidade infinita de dígitos depois da vírgula. Muitas raízes quadradas também são irracionais, pois não podem ser reduzidas a frações. Por exemplo, √2 é próximo de 1,414, mas o valor exato é indeterminado, pois os dígitos depois da vírgula continuam infinitamente: 1,414213562373095... Esse valor não pode ser expresso como uma fração, portanto a raiz quadrada de 2 é irracional.

Se um número pode ser expresso como a razão entre dois inteiros, ele é racional. Abaixo estão alguns exemplos de números irracionais e racionais.

• 2 - racional
• √2 - irracional
• 3,14 - racional
• π - irracional
• √3 - irracional
• √4 - racional
• 7/8 - racional
• 1,333 (repetição) - racional
• 1,567 (repetição) - racional
• 1,567183906 (não repetição) - irracional

NOTE: Quando números irracionais são encontrados por um programa de computador, eles precisam ser estimados.