Numero irrazionale

Un numero irrazionale è un numero reale che non può essere espresso come rapporto tra due numeri interi. Quando un numero irrazionale viene scritto con la virgola decimale, le cifre dopo la virgola continuano all'infinito senza seguire uno schema ripetibile.

Il numero "pi greco", o π (3,14159...), è un esempio comune di numero irrazionale, poiché ha un numero infinito di cifre dopo la virgola decimale. Anche molte radici quadrate sono irrazionali, poiché non possono essere ridotte a frazioni. Per esempio, √2 è vicino a 1,414, ma il valore esatto non è determinabile, poiché le cifre dopo la virgola continuano all'infinito: 1,414213562373095... Questo valore non può essere espresso come frazione, quindi la radice quadrata di 2 è irrazionale.

Se un numero può essere espresso come rapporto tra due numeri interi, è razionale. Di seguito sono riportati alcuni esempi di numeri irrazionali e razionali.

• 2 - razionale
• √2 - irrazionale
• 3,14 - razionale
• π - irrazionale
• √3 - irrazionale
• √4 - razionale
• 7/8 - razionale
• 1,333 (periodico) - razionale
• 1,567 (periodico) - razionale
• 1,567183906 (non periodico) - irrazionale

NOTE: Quando un programma per computer incontra numeri irrazionali, deve calcolarne un'approssimazione.