Iracionální číslo

Iracionální číslo je reálné číslo, které nelze vyjádřit jako podíl dvou celých čísel. Když je iracionální číslo zapsáno s desetinnou čárkou, číslice za desetinnou čárkou pokračují do nekonečna bez opakujícího se vzoru.

Číslo „pí“ neboli π (3,14159...) je běžným příkladem iracionálního čísla, protože má za desetinnou čárkou nekonečný počet číslic. Mnoho odmocnin je také iracionálních, protože je nelze převést na zlomky. Například √2 se blíží hodnotě 1,414, ale přesná hodnota není určitelná, protože číslice za desetinnou čárkou pokračují do nekonečna: 1,414213562373095... Tuto hodnotu nelze vyjádřit zlomkem, takže druhá odmocnina ze 2 je iracionální.

Pokud lze číslo vyjádřit jako podíl dvou celých čísel, je racionální. Níže jsou uvedeny příklady iracionálních a racionálních čísel.

• 2 – racionální
• √2 – iracionální
• 3,14 – racionální
• π – iracionální
• √3 – iracionální
• √4 – racionální
• 7/8 – racionální
• 1,333 (opakující se) – racionální
• 1,567 (opakující se) – racionální
• 1,567183906 (neopakující se) – iracionální

NOTE:Když se počítačový program setká s iracionálními čísly, musí jejich hodnotu odhadnout.