Octaal

Octaal, ook wel "grondtal 8" genoemd, is een talstelsel dat acht cijfers (0 - 7) gebruikt om elk geheel getal weer te geven. Octale waarden worden soms gebruikt om gegevens in de informatica weer te geven, omdat bytes uit acht bits bestaan. Zo kan de octale waarde "10" 8 bits of 1 byte voorstellen. "20" staat voor 2 bytes, 30 voor 3 bytes enzovoort. Octale waarden kunnen ook eenvoudig worden omgerekend vanuit binaire waarden, die twee cijfers gebruiken, en hexadecimale waarden, die 16 cijfers gebruiken.

Om een octale waarde om te zetten naar een standaard decimale of "denaire" waarde, vermenigvuldig je elk cijfer met 8ⁿ, waarbij n de positie van het cijfer is, vanaf 0, van rechts naar links. Tel vervolgens de resultaten bij elkaar op. Zo kan 123 in octale notatie als volgt worden omgezet naar een decimale waarde:

8⁰ x 3 + 8¹ x 2 + 8² x 1 = 3 + 16 + 64 = 83

De onderstaande tabel toont verschillende gelijke waarden in octale, decimale, hexadecimale en binaire notatie:

Omzetting van binair naar octaal

Om een binaire waarde om te zetten naar een octale waarde, verdeel je de cijfers in groepen van drie, van rechts naar links. Vermenigvuldig vervolgens elke 1 of 0 met 2ⁿ, waarbij n de positie van elk cijfer is, van rechts naar links, vanaf 0. Als je bijvoorbeeld de binaire waarde 1010011100 uit de bovenstaande tabel wilt omzetten, verdeel je de cijfers eerst als volgt: 1 010 011 100. Vermenigvuldig de waarden vervolgens als volgt:

1. 0x1 + 0x2 + 1x4 = 4
2. 1x1 + 1x2 + 0x4 = 3
3. 0x0 + 1x2 + 0x4 = 2
4. 1x1 + 0x2 + 0x4 = 1

De resulterende waarde is: oct 1234. Octale waarden kunnen ook worden weergegeven met een subscript "8", zoals 1234₈. De onderste rij van de bovenstaande tabel kan in subscriptnotatie als volgt worden geschreven:

1010011100₂ = 1234₈ = 668₁₀ = 29C₁₆