Octal
L'octal, également appelé « base 8 », est un système numérique qui utilise huit chiffres (0 à 7) pour représenter n'importe quel entier. Les valeurs octales sont parfois utilisées pour représenter des données en informatique, car les octets contiennent huit bits. Par exemple, la valeur octale « 10 » peut représenter 8 bits ou 1 octet. « 20 » représente 2 octets, 30 en représente 3, etc. Les valeurs octales peuvent également être facilement converties depuis le binaire, qui utilise deux chiffres, et l'hexadécimal, qui en utilise 16.
Pour convertir une valeur octale en valeur décimale standard, ou « décimale », multipliez chaque chiffre par 8n, où n correspond à la position du chiffre, en commençant par 0, de droite à gauche. Additionnez ensuite les résultats. Ainsi, 123 en octal peut être converti en valeur décimale comme suit :
80 x 3 + 81 x 2 + 82 x 1 = 3 + 16 + 64 = 83
Le tableau ci-dessous présente plusieurs valeurs équivalentes en octal, en décimal, en hexadécimal et en binaire :
| Octal | Décimal | Hexadécimal | Binaire |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 10 | 8 | 8 | 1000 |
| 50 | 40 | 28 | 101000 |
| 100 | 64 | 40 | 1000000 |
| 1234 | 668 | 29C | 1010011100 |
Conversion du binaire vers l'octal
Pour convertir une valeur binaire en valeur octale, séparez les chiffres en groupes de trois, en commençant par la droite. Multipliez ensuite chaque 1 ou 0 par 2n, où n correspond à la position de chaque chiffre, de droite à gauche, en commençant par 0. Par exemple, pour convertir la valeur binaire 1010011100 du tableau ci-dessus, séparez d'abord les chiffres comme suit : 1 010 011 100. Multipliez ensuite les valeurs comme suit :
- 0x1 + 0x2 + 1x4 = 4
- 1x1 + 1x2 + 0x4 = 3
- 0x0 + 1x2 + 0x4 = 2
- 1x1 + 0x2 + 0x4 = 1
La valeur obtenue est : oct 1234. Les valeurs octales peuvent également être affichées avec un indice « 8 », comme dans 12348. La dernière ligne du tableau ci-dessus peut s'écrire en notation indicée comme suit :
10100111002 = 12348 = 66810 = 29C16
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