System ósemkowy

System ósemkowy, znany również jako „podstawa 8”, to system liczbowy, który używa ośmiu cyfr (0–7) do przedstawienia dowolnej liczby całkowitej. Wartości ósemkowe są czasami używane do przedstawiania danych w informatyce, ponieważ bajty zawierają osiem bitów. Na przykład wartość ósemkowa „10” może oznaczać 8 bitów lub 1 bajt. „20” oznacza 2 bajty, 30 oznacza 3 bajty itd. Wartości ósemkowe można również łatwo przeliczać z systemu dwójkowego, który używa dwóch cyfr, oraz systemu szesnastkowego, który używa 16 cyfr.

Aby przeliczyć wartość ósemkową na standardową wartość dziesiętną lub „dziesiętną”, pomnóż każdą cyfrę przez 8ⁿ, gdzie n oznacza pozycję cyfry, licząc od 0, od prawej do lewej. Następnie dodaj do siebie otrzymane wyniki. Zatem liczbę 123 w systemie ósemkowym można przeliczyć na wartość dziesiętną w następujący sposób:

8⁰ x 3 + 8¹ x 2 + 8² x 1 = 3 + 16 + 64 = 83

Poniższa tabela przedstawia kilka równych wartości w systemach ósemkowym, dziesiętnym, szesnastkowym i dwójkowym:

Przeliczanie z systemu dwójkowego na ósemkowy

Aby przeliczyć wartość dwójkową na wartość ósemkową, podziel cyfry na grupy po trzy, zaczynając od prawej do lewej. Następnie pomnóż każdą cyfrę 1 lub 0 przez 2ⁿ, gdzie n oznacza pozycję każdej cyfry, licząc od prawej do lewej i zaczynając od 0. Na przykład aby przeliczyć wartość dwójkową 1010011100 z powyższej tabeli, najpierw podziel cyfry w następujący sposób: 1 010 011 100. Następnie pomnóż wartości w następujący sposób:

1. 0x1 + 0x2 + 1x4 = 4
2. 1x1 + 1x2 + 0x4 = 3
3. 0x0 + 1x2 + 0x4 = 2
4. 1x1 + 0x2 + 0x4 = 1

Otrzymana wartość to: oct 1234. Wartości ósemkowe mogą być również wyświetlane z indeksem dolnym „8”, na przykład 1234₈. Dolny wiersz powyższej tabeli można zapisać w notacji z indeksem dolnym w następujący sposób:

1010011100₂ = 1234₈ = 668₁₀ = 29C₁₆