8進法

8進法は「基数8」とも呼ばれ、8個の数字（0～7）を使って任意の整数を表す数の体系です。8進法の値は、バイトが8個のビットで構成されるため、コンピューターサイエンスでデータを表すのに使われることがあります。たとえば、8進法の値「10」は8ビット、つまり1バイトを表せます。「20」は2バイト、30は3バイトを表します。8進法の値は、2個の数字を使う二進法や、16個の数字を使う16進法から簡単に変換することもできます。

8進法の値を標準的な10進法、つまり「10進法」の値に変換するには、各桁に8ⁿを掛けます。ここでnは、右から左に向かって0から始まる、その数字の位置です。その後、結果をすべて足し合わせます。したがって、8進法の123は次のように10進法の値に変換できます。

8⁰ x 3 + 8¹ x 2 + 8² x 1 = 3 + 16 + 64 = 83

次の表は、8進法、10進法、16進法、2進法で表した、いくつかの等しい値を示しています。

2進法から8進法への変換

2進法の値を8進法の値に変換するには、右から左に向かって、数字を3個ずつのグループに分けます。次に、各グループの1または0に2ⁿを掛けます。ここでnは、右から左に向かって0から始まる各数字の位置です。たとえば、上の表にある2進法の値1010011100を変換するには、まず数字を次のように分けます。1 010 011 100。その後、次のように値を掛けます。

1. 0x1 + 0x2 + 1x4 = 4
2. 1x1 + 1x2 + 0x4 = 3
3. 0x0 + 1x2 + 0x4 = 2
4. 1x1 + 0x2 + 0x4 = 1

結果は8進法の1234です。8進法の値は、1234₈のように、下付き文字の「8」を付けて表示することもあります。上の表の最下段は、下付き文字を使った表記では次のように書けます。

1010011100₂ = 1234₈ = 668₁₀ = 29C₁₆