Osmičková soustava

Osmičková soustava, známá také jako „základ 8“, je číselná soustava, která k reprezentaci libovolného celého čísla používá osm číslic (0–7). Hodnoty v osmičkové soustavě se někdy používají k reprezentaci dat v informatice, protože bajty obsahují osm bitů. Například osmičková hodnota „10“ může reprezentovat 8 bitů neboli 1 bajt. „20“ reprezentuje 2 bajty, 30 reprezentuje 3 bajty atd. Hodnoty v osmičkové soustavě lze také snadno převádět z binární soustavy, která používá dvě číslice, a šestnáctkové soustavy, která používá 16 číslic.

Chcete-li převést hodnotu v osmičkové soustavě na standardní desítkovou neboli „desítkovou“ hodnotu, vynásobte každou číslici číslem 8ⁿ, kde n označuje pozici číslice, počínaje hodnotou 0 zprava doleva. Poté výsledky sečtěte. Osmičkové číslo 123 lze tedy převést na desítkovou hodnotu takto:

8⁰ x 3 + 8¹ x 2 + 8² x 1 = 3 + 16 + 64 = 83

Níže uvedená tabulka zobrazuje několik stejných hodnot v osmičkové, desítkové, šestnáctkové a binární soustavě:

Převod z binární do osmičkové soustavy

Chcete-li převést binární hodnotu na osmičkovou hodnotu, rozdělte číslice do skupin po třech, počínaje zprava doleva. Poté vynásobte každou jedničku nebo nulu číslem 2ⁿ, kde n označuje pozici každé číslice zprava doleva, počínaje hodnotou 0. Chcete-li například převést binární hodnotu 1010011100 z výše uvedené tabulky, nejprve číslice rozdělte takto: 1 010 011 100. Poté hodnoty vynásobte následujícím způsobem:

1. 0x1 + 0x2 + 1x4 = 4
2. 1x1 + 1x2 + 0x4 = 3
3. 0x0 + 1x2 + 0x4 = 2
4. 1x1 + 0x2 + 0x4 = 1

Výsledná hodnota je: oct 1234. Hodnoty v osmičkové soustavě lze také zobrazit s dolním indexem „8“, například 1234₈. Poslední řádek výše uvedené tabulky lze v zápisu s dolním indexem napsat takto:

1010011100₂ = 1234₈ = 668₁₀ = 29C₁₆