Decimaal

Decimaal, ook wel "decimaal stelsel" of "grondtal 10" genoemd, is het standaardgetallensysteem dat over de hele wereld wordt gebruikt. Het gebruikt tien cijfers (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9) om alle getallen weer te geven. Het decimale stelsel wordt vaak vergeleken met binair, het standaardgetallensysteem dat door computers en andere elektronische apparaten wordt gebruikt.

De eerste twee letters in decimaal ("de") zijn een afkorting van "dec", een Latijns voorvoegsel dat "tien" betekent. Het Latijnse voorvoegsel "bi" betekent twee. Daarom bevat het decimale stelsel tien cijfers, terwijl het binaire stelsel er slechts twee bevat (0 en 1). Beide systemen kunnen worden gebruikt om elk geheel getal weer te geven. In de onderstaande tabel ziet u hoe getallen in zowel het decimale als het binaire stelsel worden weergegeven.

Om de waarde van een getal in het decimale of binaire stelsel te berekenen, kunt u elk cijfer met de juiste vermenigvuldigingsfactor vermenigvuldigen en de uitkomsten bij elkaar optellen om het totaal te krijgen. In het decimale stelsel wordt elk cijfer van rechts naar links vermenigvuldigd met 10 tot de overeenkomstige macht, te beginnen met 0. 1,234 in het decimale stelsel kan bijvoorbeeld als volgt worden berekend:

4 x 1 (10⁰) + 3 x 10 (10¹) + 2 x 100 (10²) + 1 x 1,000 (10³) = 4 + 30 + 200 + 1,000 = 1,234.

In het binaire stelsel wordt elk cijfer vermenigvuldigd met 2 tot de overeenkomstige macht. Het binaire getal 1010 kan bijvoorbeeld als volgt in het decimale stelsel worden berekend:

0 x 1 (2⁰) + 1 x 2 (2¹) + 0 x 4 (2²) + 1 x 8 (2³) = 0 + 2 + 0 + 8 = 10.

Een ander, minder gebruikelijk getallensysteem is hexadecimaal. Dit gebruikt dezelfde tien cijfers als het decimale stelsel, plus A, B, C, D, E en F. Kennis van hexadecimale getallen is belangrijk voor webontwikkelaars en studenten informatica, maar is niet nodig voor de gemiddelde gebruiker. Voor de meeste mensen is basiskennis van het decimale stelsel voldoende.