有理数

有理数とは、2つの整数の比として表せる数のことです（そのため「有理数」と呼ばれます）。分子（上の数）を分母（下の数）で割る分数として表すことができます。

すべての整数は、1で割ることができ、2つの整数の比になるため、有理数です。多くの浮動小数点数も、分数として表せるため有理数です。たとえば、1.5は3/2、6/4、9/6、またはその他の2つの整数による分数として表せるため、有理数です。円周率（π）は分数として表せないため、無理数です。

浮動小数点数が有理数であるためには、次のいずれかの条件を満たす必要があります。

1. 小数点以下の桁数に限りがある（例：5.4321）
2. 小数点以下で同じ数字が無限に繰り返される（例：2.333333...）
3. 小数点以下で数字のパターンが無限に繰り返される（例：3.151515...）

小数点以下の数字がパターンを持たずに無限に繰り返される場合、その数は有理数ではなく「無理数」です。以下に、有理数と無理数の例を示します。

• 1 - 有理数
• 0.5 - 有理数
• 2.0 - 有理数
• √2 - 無理数
• 3.14 - 有理数
• π（3.14159265359...） - 無理数
• √4 - 有理数
• √5 - 無理数
• 16/9 - 有理数
• 1,000,000.0000001 - 有理数

コンピューターサイエンスでは、数が有理数か無理数かは重要です。有理数は正確な数値として保存できますが、無理数は近似する必要があります。

NOTE: 数字のゼロ（0）は、0/1と表すことができ、これは0と等しいため、有理数です。