Rationaal getal

Een rationaal getal is elk getal dat kan worden uitgedrukt als een verhouding van twee gehele getallen (vandaar de naam "rationaal"). Het kan worden geschreven als een breuk waarin het bovenste getal (de teller) wordt gedeeld door het onderste getal (de noemer).

Alle gehele getallen zijn rationale getallen, omdat ze door 1 kunnen worden gedeeld, wat een verhouding van twee gehele getallen oplevert. Veel getallen met drijvende komma zijn ook rationale getallen, omdat ze als breuken kunnen worden uitgedrukt. 1,5 is bijvoorbeeld rationaal, omdat het kan worden geschreven als 3/2, 6/4, 9/6 of een andere breuk van twee gehele getallen. Pi (π) is irrationaal, omdat het niet als een breuk kan worden geschreven.

Een getal met drijvende komma is rationaal als het aan een van de volgende criteria voldoet:

1. het heeft een beperkt aantal cijfers achter de komma (bijvoorbeeld 5,4321)
2. het heeft een oneindig herhalend getal achter de komma (bijvoorbeeld 2,333333...)
3. het heeft een oneindig herhalend patroon van getallen achter de komma (bijvoorbeeld 3,151515...)

Als de cijfers achter de komma oneindig doorgaan zonder patroon, is het getal niet rationaal, oftewel "irrationaal". Hieronder staan voorbeelden van rationale en irrationale getallen.

• 1 - rationaal
• 0,5 - rationaal
• 2,0 - rationaal
• √2 - irrationaal
• 3,14 - rationaal
• π (3,14159265359...) - irrationaal
• √4 - rationaal
• √5 - irrationaal
• 16/9 - rationaal
• 1.000.000,0000001 - rationaal

In de informatica is het van belang of een getal rationaal of irrationaal is. Een rationaal getal kan worden opgeslagen als een exacte numerieke waarde, terwijl een irrationaal getal moet worden geschat.

NOTE: Het getal nul (0) is een rationaal getal, omdat het kan worden geschreven als 0/1, wat gelijk is aan 0.