Racionální číslo

Racionální číslo je jakékoli číslo, které lze vyjádřit jako poměr dvou celých čísel (odtud název „racionální“). Lze je zapsat jako zlomek, ve kterém se horní číslo (čitatel) dělí dolním číslem (jmenovatel).

Všechna celá čísla jsou racionální čísla, protože je lze dělit číslem 1, čímž vznikne poměr dvou celých čísel. Mnoho čísel s plovoucí desetinnou čárkou jsou také racionální čísla, protože je lze vyjádřit jako zlomky. Například 1,5 je racionální číslo, protože je lze zapsat jako 3/2, 6/4, 9/6 nebo jiný zlomek tvořený dvěma celými čísly. Pí (π) je iracionální, protože je nelze zapsat jako zlomek.

Číslo s plovoucí desetinnou čárkou je racionální, pokud splňuje jedno z následujících kritérií:

1. má konečný počet číslic za desetinnou čárkou (např. 5,4321)
2. má za desetinnou čárkou nekonečně se opakující číslici (např. 2,333333...)
3. má za desetinnou čárkou nekonečně se opakující vzor číslic (např. 3,151515...)

Pokud se číslice za desetinnou čárkou opakují do nekonečna bez určitého vzoru, číslo není racionální neboli je „iracionální“. Níže jsou uvedeny příklady racionálních a iracionálních čísel.

• 1 – racionální
• 0,5 – racionální
• 2,0 – racionální
• √2 – iracionální
• 3,14 – racionální
• π (3,14159265359...) – iracionální
• √4 – racionální
• √5 – iracionální
• 16/9 – racionální
• 1 000 000,0000001 – racionální

V informatice je důležité, zda je číslo racionální, nebo iracionální. Racionální číslo lze uložit jako přesnou číselnou hodnotu, zatímco iracionální číslo je nutné odhadnout.

NOTE: Číslo nula (0) je racionální číslo, protože je lze zapsat jako 0/1, což se rovná 0.