System dziesiętny

System dziesiętny, nazywany także „dziesiętnym” lub „systemem o podstawie 10”, to standardowy system liczbowy używany na całym świecie. Wykorzystuje dziesięć cyfr (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9) do przedstawiania wszystkich liczb. System dziesiętny jest często porównywany z systemem binarnym, czyli standardowym systemem liczbowym używanym przez komputery i inne urządzenia elektroniczne.

Pierwsze dwie litery angielskiej nazwy systemu dziesiętnego („de”) to skrócona forma „dec”, czyli łacińskiego przedrostka oznaczającego „dziesięć”. Łaciński przedrostek „bi” oznacza dwa. Dlatego system dziesiętny zawiera dziesięć cyfr, podczas gdy system binarny zawiera tylko dwie (0 i 1). Oba systemy mogą służyć do przedstawiania dowolnej liczby całkowitej. Poniższa tabela pokazuje, jak liczby są zapisywane w systemie dziesiętnym i binarnym.

Aby obliczyć wartość liczby w systemie dziesiętnym lub binarnym, można pomnożyć każdą cyfrę przez odpowiedni mnożnik, a następnie dodać wyniki, aby otrzymać sumę. W systemie dziesiętnym każda cyfra, licząc od prawej do lewej, jest mnożona przez 10 podniesione do odpowiedniej potęgi, zaczynając od 0. Na przykład liczbę 1,234 w systemie dziesiętnym można obliczyć w następujący sposób:

4 x 1 (10⁰) + 3 x 10 (10¹) + 2 x 100 (10²) + 1 x 1,000 (10³) = 4 + 30 + 200 + 1,000 = 1,234.

W systemie binarnym każda cyfra jest mnożona przez 2 podniesione do odpowiedniej potęgi. Na przykład liczbę binarną 1010 można obliczyć w systemie dziesiętnym w następujący sposób:

0 x 1 (2⁰) + 1 x 2 (2¹) + 0 x 4 (2²) + 1 x 8 (2³) = 0 + 2 + 0 + 8 = 10.

Innym, rzadziej używanym systemem liczbowym jest system szesnastkowy, który wykorzystuje te same dziesięć cyfr co system dziesiętny oraz litery A, B, C, D, E i F. Zrozumienie liczb szesnastkowych jest ważne dla twórców stron internetowych i osób studiujących informatykę, ale nie jest konieczne dla przeciętnego użytkownika. Dla większości osób znajomość systemu dziesiętnego jest wystarczająca.