System szesnastkowy

System szesnastkowy to system liczbowy o podstawie 16, używany do przedstawiania danych binarnych. W przeciwieństwie do systemu o podstawie 10 (czyli dziesiętnego), który używa 10 symboli do przedstawiania liczb, cyfry szesnastkowe korzystają z 16 symboli — cyfr „0”–„9” do przedstawiania wartości 0–9 oraz liter „A”–„F” do przedstawiania wartości 10–15.

W systemie o podstawie 10 liczysz w wielokrotnościach liczby 10. Po każdej grupie 10 zwiększasz kolejną cyfrę o wyższym miejscu: na przykład liczenie „8-9-10-11-12” zwiększa drugą cyfrę (kolumnę dziesiątek) z 0 do 1 i ponownie ustawia pierwszą cyfrę (kolumnę jedności) na 0; liczenie „98-99-100-101-102” zwiększa zarówno drugą, jak i trzecią cyfrę (cyfrę w kolumnie setek). W systemie o podstawie 16 kolejną cyfrę o wyższym miejscu zwiększasz co 16 wartości: na przykład liczenie „8-9-A-B-C-D-E-F-10-11-12” nie zwiększa drugiej cyfry aż do momentu po F (15. wartości), a nie po 9.

Komputery używają wartości szesnastkowych do przedstawiania danych binarnych w krótszym, czytelnym dla człowieka formacie. Zamiast długiego ciągu zer i jedynek wartości szesnastkowe są zwarte i czytelne. Każda cyfra szesnastkowa przedstawia jedną z możliwych kombinacji 4 bitów, nazywanych także nibblem; na przykład cyfra szesnastkowa B przedstawia konkretną serię bitów 1011. Ponieważ bajt ma 8 bitów, kombinacja dwóch cyfr szesnastkowych może przedstawiać dowolny bajt. Wielkość liter w cyfrach szesnastkowych nie ma również znaczenia — bb74 i BB74 to ta sama wartość.

Liczby szesnastkowe mogą także przedstawiać duże liczby za pomocą mniejszej liczby znaków niż liczby dziesiętne. Na przykład dwie cyfry szesnastkowe mogą przedstawiać dowolną wartość od 0 do 255, podczas gdy sześć cyfr szesnastkowych może przedstawiać dowolną wartość od 0 do 16 777 215. Na przykład wszystkie poniższe wartości przedstawiają tę samą liczbę:

• Dziesiętnie: 47 988
• Szesnastkowo: BB74
• Binarnie: 1011 1011 0111 0100

Używanie liczb szesnastkowych

Ponieważ wiele liczb szesnastkowych można pomylić z liczbami dziesiętnymi lub słowami, często zawierają one specjalny zapis wskazujący, że są liczbami szesnastkowymi. Na przykład Unix i język programowania C a także języki pochodne, takie jak (C++ i Java) używają przedrostka 0x przed liczbą szesnastkową w kodzie źródłowym; na przykład 0xBB74. Znaki Unicode przedstawiane za pomocą liczb szesnastkowych używają przedrostka U+; na przykład litera „T” w standardzie Unicode to U+0054.

Projektanci stron internetowych i projektanci grafiki często używają wartości szesnastkowych do przedstawiania kolorów RGB za pomocą szesnastkowych kodów kolorów. Kody te zaczynają się od symbolu #, po którym następuje sześć cyfr szesnastkowych — po dwie cyfry przedstawiające wartość od 0 do 255 dla każdego z kanałów czerwonego, zielonego i niebieskiego. Na przykład #800080 przedstawia kolor fioletowy przez zmieszanie czerwonego i niebieskiego w równych ilościach (z użyciem cyfry szesnastkowej 80, oznaczającej wartość 128) oraz bez zielonego (z użyciem cyfry szesnastkowej 00, oznaczającej wartość 0). Sześć cyfr szesnastkowych może przedstawiać ponad 16 milionów możliwych kolorów.