Dezimalsystem

Das Dezimalsystem, auch „Dezimal“ oder „Basis 10“ genannt, ist das Standardzahlensystem, das auf der ganzen Welt verwendet wird. Es verwendet zehn Ziffern (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9), um alle Zahlen darzustellen. Das Dezimalsystem wird häufig dem Binärsystem gegenübergestellt, dem Standardzahlensystem, das von Computern und anderen elektronischen Geräten verwendet wird.

Die ersten beiden Buchstaben von Dezimal („de“) sind eine abgekürzte Version von „dec“, einem lateinischen Präfix mit der Bedeutung „zehn“. Das lateinische Präfix „bi“ bedeutet zwei. Daher enthält das Dezimalsystem zehn Ziffern, während das Binärsystem nur zwei (0 und 1) enthält. Mit beiden Systemen kann jede ganze Zahl dargestellt werden. Die folgende Tabelle zeigt, wie Zahlen im Dezimal- und Binärsystem dargestellt werden.

Um den Wert einer Zahl im Dezimal- oder Binärsystem zu berechnen, können Sie jede Ziffer mit dem entsprechenden Multiplikator multiplizieren und die Ergebnisse addieren, um die Summe zu erhalten. Im Dezimalsystem wird jede Ziffer von rechts nach links mit 10 hoch der entsprechenden Potenz multipliziert, beginnend mit 0. Zum Beispiel kann 1,234 im Dezimalsystem wie folgt berechnet werden:

4 x 1 (10⁰) + 3 x 10 (10¹) + 2 x 100 (10²) + 1 x 1,000 (10³) = 4 + 30 + 200 + 1,000 = 1,234.

Im Binärsystem wird jede Ziffer mit 2 hoch der entsprechenden Potenz multipliziert. Die Binärzahl 1010 kann beispielsweise im Dezimalsystem wie folgt berechnet werden:

0 x 1 (2⁰) + 1 x 2 (2¹) + 0 x 4 (2²) + 1 x 8 (2³) = 0 + 2 + 0 + 8 = 10.

Ein weiteres, weniger verbreitetes Zahlensystem ist das Hexadezimalsystem. Es verwendet dieselben zehn Ziffern wie das Dezimalsystem sowie A, B, C, D, E und F. Das Verständnis von Hexadezimalzahlen ist für Webentwickler und Studierende der Informatik wichtig, für den durchschnittlichen Benutzer jedoch nicht notwendig. Für die meisten Menschen reichen einfache Kenntnisse des Dezimalsystems aus.