Décimal

Le système décimal, également appelé « base 10 », est le système de numération standard utilisé dans le monde entier. Il utilise dix chiffres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9) pour représenter tous les nombres. Le système décimal est souvent comparé au système binaire, le système de numération standard utilisé par les ordinateurs et d’autres appareils électroniques.

Les deux premières lettres de « décimal » (« dé ») sont une forme abrégée de « dec », un préfixe latin qui signifie « dix ». Le préfixe latin « bi » signifie deux. Par conséquent, le système décimal contient dix chiffres, tandis que le système binaire n’en contient que deux (0 et 1). Les deux systèmes peuvent être utilisés pour représenter n’importe quel entier. Le tableau ci-dessous montre comment les nombres sont affichés dans les systèmes décimal et binaire.

Pour calculer la valeur d’un nombre en décimal ou en binaire, vous pouvez multiplier chaque chiffre par le multiplicateur approprié, puis les additionner pour obtenir le total. Dans le système décimal, chaque chiffre, de droite à gauche, est multiplié par 10 élevé à la puissance correspondante, en commençant par 0. Par exemple, 1 234 en décimal peut être calculé comme suit :

4 x 1 (10⁰) + 3 x 10 (10¹) + 2 x 100 (10²) + 1 x 1 000 (10³) = 4 + 30 + 200 + 1 000 = 1 234.

En binaire, chaque chiffre est multiplié par 2 élevé à la puissance correspondante. Par exemple, le nombre binaire 1010 peut être calculé en décimal comme suit :

0 x 1 (2⁰) + 1 x 2 (2¹) + 0 x 4 (2²) + 1 x 8 (2³) = 0 + 2 + 0 + 8 = 10.

Un autre système de numération moins courant est le système hexadécimal, qui utilise les mêmes dix chiffres que le système décimal, auxquels s’ajoutent A, B, C, D, E et F. Comprendre les nombres hexadécimaux est important pour les développeurs web et les étudiants en informatique, mais ce n’est pas nécessaire pour l’utilisateur moyen. Une simple connaissance du système décimal suffit à la plupart des gens.