Krzywa Béziera

Krzywa Béziera (wymawiana „bez-E-A”) to linia lub „ścieżka” używana do tworzenia grafiki wektorowej. Składa się z co najmniej dwóch punktów kontrolnych, które określają rozmiar i kształt linii. Pierwszy i ostatni punkt wyznaczają początek i koniec ścieżki, a punkty pośrednie określają jej krzywiznę.

Krzywe Béziera służą do tworzenia gładkich linii krzywych, które są często używane w grafice wektorowej. Ponieważ są definiowane za pomocą punktów kontrolnych, można zmieniać rozmiar krzywych Béziera bez utraty ich gładkiego wyglądu. Z kolei grafika rastrowa określa każdy piksel obrazu i po powiększeniu staje się blokowa lub rozpikselowana.

Istnieje kilka rodzajów krzywych Béziera, w tym krzywe liniowe, kwadratowe i wyższych rzędów. Krzywa liniowa to prosta wyznaczona przez dwa punkty. Krzywa kwadratowa zawiera punkty pośrednie, które przyciągają punkty kontrolne, a tym samym ścieżkę, w różnych kierunkach. Krzywa wyższego rzędu może zawierać dodatkowe punkty pośrednie, które precyzyjnie określają sposób, w jaki ścieżka przebiega przez poszczególne punkty kontrolne.

Kształt krzywej Béziera jest obliczany za pomocą interpolacji, czyli metody przybliżania przebiegu linii między poszczególnymi punktami kontrolnymi. Ponieważ ekrany komputerów wyświetlają grafikę za pomocą pikseli, krzywe Béziera są zawsze przybliżane podczas wyświetlania na ekranie. Jeśli powiększysz krzywą Béziera za pomocą programu graficznego lub oprogramowania CAD, zobaczysz dokładniejsze odwzorowanie ścieżki.

NOTE: Krzywe Béziera noszą nazwę od nazwiska francuskiego inżyniera Pierre’a Béziera, dlatego litera „B” jest zawsze zapisywana wielką literą.