Hexadécimal

Le système hexadécimal est un système de numération en base 16 utilisé pour représenter des données binaires. Contrairement au système en base 10 (ou décimal), qui utilise 10 symboles pour représenter les nombres, les chiffres hexadécimaux utilisent 16 symboles : les chiffres « 0 » à « 9 » pour représenter les valeurs de 0 à 9, et les lettres « A » à « F » pour représenter les valeurs de 10 à 15.

Dans un système en base 10, on compte par multiples de 10. Après chaque groupe de 10, on augmente le chiffre de rang supérieur : par exemple, compter « 8-9-10-11-12 » augmente le deuxième chiffre (la colonne des dizaines) de 0 à 1 et remet le premier chiffre (la colonne des unités) à 0 ; compter « 98-99-100-101-102 » augmente les deuxième et troisième chiffres (ce dernier étant celui de la colonne des centaines). Dans un système en base 16, on augmente plutôt le chiffre de rang supérieur toutes les 16 valeurs : par exemple, compter « 8-9-A-B-C-D-E-F-10-11-12 » n’augmente pas le deuxième chiffre avant F (la 15e valeur), et non après 9.

Les ordinateurs utilisent des valeurs hexadécimales pour représenter des données binaires dans un format plus court et lisible par les humains. Au lieu d’une longue suite de 0 et de 1, les valeurs hexadécimales sont compactes et faciles à lire. Chaque chiffre hexadécimal représente une combinaison possible de 4 bits, également appelée nybble ; par exemple, le chiffre hexadécimal B représente la série précise de bits 1011. Comme un octet contient 8 bits, une combinaison de deux chiffres hexadécimaux peut représenter n’importe quel octet. Les chiffres hexadécimaux ne sont pas non plus sensibles à la casse : bb74 et BB74 représentent la même valeur.

Les nombres hexadécimaux peuvent également représenter de grands nombres avec moins de caractères que les nombres décimaux. Par exemple, deux chiffres hexadécimaux peuvent représenter toute valeur comprise entre 0 et 255, tandis que six chiffres hexadécimaux peuvent représenter toute valeur comprise entre 0 et 16 777 215. Par exemple, les valeurs suivantes représentent toutes le même nombre :

• Décimal : 47 988
• Hexadécimal : BB74
• Binaire : 1011 1011 0111 0100

Utilisation des nombres hexadécimaux

Comme de nombreux nombres hexadécimaux peuvent être pris pour des nombres décimaux ou des mots, ils utilisent souvent une notation spéciale pour indiquer qu’il s’agit de nombres hexadécimaux. Par exemple, Unix et le langage de programmation C ainsi que ses descendants comme (C++ et Java) utilisent le préfixe 0x avant un nombre hexadécimal dans le code source ; par exemple, 0xBB74. Les caractères Unicode représentés par des nombres hexadécimaux utilisent le préfixe U+ ; par exemple, la lettre « T » en Unicode s’écrit U+0054.

Les concepteurs de sites web et les graphistes utilisent souvent des valeurs hexadécimales pour représenter les couleurs RVB à l’aide de codes couleur hexadécimaux. Ces codes commencent par le symbole #, suivi de six chiffres hexadécimaux : deux chiffres représentant une valeur comprise entre 0 et 255 pour chacun des canaux rouge, vert et bleu. Par exemple, #800080 représente la couleur violette en mélangeant le rouge et le bleu en quantités égales (à l’aide du chiffre hexadécimal 80, qui représente la valeur 128) et en n’utilisant pas de vert (à l’aide du chiffre hexadécimal 00, qui représente la valeur 0). Six chiffres hexadécimaux peuvent représenter plus de 16 millions de couleurs possibles.