Hexadezimal

Hexadezimal ist ein Zahlensystem zur Basis 16, das zur Darstellung von Binärdaten verwendet wird. Im Gegensatz zum Zahlensystem zur Basis 10 (oder Dezimalsystem), das 10 Symbole zur Darstellung von Zahlen verwendet, nutzt das Hexadezimalsystem 16 Symbole — die Ziffern "0"–"9" für die Werte 0–9 und die Buchstaben "A"–"F" für die Werte 10–15.

In einem Zahlensystem zur Basis 10 zählen Sie in Vielfachen von 10. Nach jeder Gruppe von 10 erhöhen Sie die nächsthöhere Ziffer: Beim Zählen von "8-9-10-11-12" wird beispielsweise die zweite Ziffer (die Zehnerspalte) von 0 auf 1 erhöht und die erste Ziffer (die Einerstelle) wieder auf 0 gesetzt. Beim Zählen von "98-99-100-101-102" werden sowohl die zweite als auch die dritte Ziffer (die Hunderterspalte) erhöht. In einem Zahlensystem zur Basis 16 erhöhen Sie die nächsthöhere Ziffer stattdessen nach jeweils 16 Werten: Beim Zählen von "8-9-A-B-C-D-E-F-10-11-12" wird die zweite Ziffer beispielsweise erst nach F (dem 15. Wert) und nicht nach 9 erhöht.

Computer verwenden Hexadezimalwerte, um binäre Daten in einem kürzeren, für Menschen lesbaren Format darzustellen. Statt einer langen Folge aus Nullen und Einsen sind Hexadezimalwerte kompakt und gut lesbar. Jede Hexadezimalziffer stellt eine mögliche Kombination aus 4 Bits dar, die auch als Nybble bezeichnet wird; die Hexadezimalziffer B stellt beispielsweise die bestimmte Bitfolge 1011 dar. Da ein Byte aus 8 Bits besteht, kann eine Kombination aus zwei Hexadezimalziffern jedes mögliche Byte darstellen. Bei Hexadezimalziffern wird außerdem nicht zwischen Groß- und Kleinschreibung unterschieden — bb74 und BB74 sind derselbe Wert.

Hexadezimalzahlen können auch große Zahlen mit weniger Zeichen als Dezimalzahlen darstellen. Beispielsweise können zwei Hexadezimalziffern jeden Wert zwischen 0 und 255 darstellen, während sechs Hexadezimalziffern jeden Wert zwischen 0 und 16.777.215 darstellen können. Die folgenden Werte stellen beispielsweise alle dieselbe Zahl dar:

• Dezimal: 47.988
• Hexadezimal: BB74
• Binär: 1011 1011 0111 0100

Verwendung von Hexadezimalzahlen

Da viele Hexadezimalzahlen entweder als Dezimalzahlen oder als Wörter missverstanden werden können, enthalten sie häufig eine spezielle Schreibweise, die angibt, dass es sich um Hexadezimalzahlen handelt. Beispielsweise verwenden Unix und die Programmiersprache C ebenso wie darauf aufbauende Sprachen wie (C++ und Java) in Quellcode das Präfix 0x vor einer Hexadezimalzahl, beispielsweise 0xBB74. Unicode-Zeichen, die durch Hexadezimalzahlen dargestellt werden, verwenden das Präfix U+; der Buchstabe "T" wird in Unicode beispielsweise als U+0054 dargestellt.

Webdesigner und Grafikdesigner verwenden häufig Hexadezimalwerte, um RGB-Farben mithilfe von Hexadezimal-Farbcodes darzustellen. Diese Codes beginnen mit dem Symbol #, gefolgt von sechs Hexadezimalziffern — jeweils zwei Ziffern für einen Wert zwischen 0 und 255 für den roten, grünen und blauen Kanal. #800080 stellt beispielsweise die Farbe Violett dar, indem Rot und Blau in gleichen Mengen gemischt werden (mit der Hexadeziffer 80, die den Wert 128 darstellt) und kein Grün verwendet wird (mit der Hexadeziffer 00, die den Wert 0 darstellt). Sechs Hexadezimalziffern können mehr als 16 Millionen mögliche Farben darstellen.