Función módulo

Una función módulo divide dos números y devuelve el resto. Requiere los mismos valores de entrada que una operación de división, pero devuelve el valor «sobrante» en lugar del resultado de la división. Por ejemplo:

• 7 módulo 3 = 1
• 8 módulo 3 = 2

Si no hay resto, el resultado es cero.

• 9 módulo 3 = 0

En las fórmulas matemáticas, el operador módulo o «módulo» suele representarse con un signo de porcentaje. Por ejemplo, 7 módulo 3 puede escribirse como la siguiente expresión:

• 7 % 3 = 1

En ciencias de la computación, una función módulo puede escribirse como mod(x,y), o de forma similar, según el lenguaje de programación. Por ejemplo:

• mod(7,3) = 1

La función anterior divide el primer valor (dividendo) entre el segundo valor (divisor) y devuelve el resto. Como 7 ÷ 3 = 2r1, el resultado de mod(7,3) es 1.

Aplicaciones de la función módulo

La función módulo tiene varios usos en la programación informática. Como el resultado debe ser menor que el divisor, puede limitar los resultados a un rango específico. Por ejemplo, mod(x,4) solo puede devolver 0, 1, 2 o 3, suponiendo que x sea un entero. Es útil para comprobar cada valor n-ésimo o clasificar los resultados en un número limitado de «categorías».

En la mayoría de los lenguajes de programación, 0 se evalúa como falso y los demás números se evalúan como verdadero. Por lo tanto, una función módulo puede proporcionar un resultado booleano: false si dos números son divisibles exactamente y true si no lo son. A continuación se muestra un ejemplo de una función módulo dentro de una sentencia if:

if (mod(x,5)) then { ... }

Si x no es divisible exactamente entre 5, se ejecutará el código de la cláusula then. Si x es divisible entre cinco —5, 10, 15, 20, etc.—, el código no se ejecutará.

NOTE: Las funciones módulo suelen tener dos enteros como argumentos. Sin embargo, también se aceptan números de punto flotante. Dos valores enteros siempre producen un entero, pero una o más entradas fraccionarias pueden producir un resultado fraccionario. Por ejemplo, 8 % 2.5 = 0.5, ya que 8 ÷ 2.5 = 3r0.5.