Função módulo

Uma função módulo divide dois números e retorna o resto. Ela requer os mesmos valores de entrada que uma operação de divisão, mas retorna o valor "restante" em vez do resultado da divisão. Por exemplo:

• 7 mod 3 = 1
• 8 mod 3 = 2

Se não houver resto, o resultado será zero.

• 9 mod 3 = 0

Em fórmulas matemáticas, o operador mod ou "módulo" costuma ser representado por um sinal de porcentagem. Por exemplo, 7 mod 3 pode ser escrito como a seguinte expressão:

• 7 % 3 = 1

Em ciência da computação, uma função mod pode ser escrita como mod(x,y) ou de forma semelhante, dependendo da linguagem de programação. Por exemplo:

• mod(7,3) = 1

A função acima divide o primeiro valor (dividendo) pelo segundo valor (divisor) e retorna o resto. Como 7 ÷ 3 = 2r1, o resultado de mod(7,3) é 1.

Aplicações da função módulo

A função módulo tem várias utilizações na programação de computadores. Como o resultado deve ser menor que o divisor, ela pode limitar os resultados a um intervalo específico. Por exemplo, mod(x,4) só pode retornar 0, 1, 2 ou 3, supondo que x seja um inteiro. Ela é útil para verificar cada valor n ou categorizar resultados em um número limitado de "grupos".

Na maioria das linguagens de programação, 0 é avaliado como falso, e outros números são avaliados como verdadeiro. Portanto, uma função módulo pode fornecer um resultado booleano — false se dois números forem divisíveis exatamente e true se não forem. Abaixo está um exemplo de uma função módulo dentro de uma instrução if:

if (mod(x,5)) then { ... }

Se x não for divisível exatamente por 5, o código da cláusula then será executado. Se x for divisível por cinco — 5, 10, 15, 20 etc. — o código não será executado.

NOTE: As funções módulo costumam ter dois inteiros como argumentos. No entanto, números de ponto flutuante também são aceitos. Dois valores inteiros sempre produzem um inteiro, mas uma ou mais entradas fracionárias podem gerar um resultado fracionário. Por exemplo, 8 % 2.5 = 0.5, pois 8 ÷ 2.5 = 3r0.5.